Свойство последовательности, иметь или не иметь предел, называют сходимостью. У последовательности не может быть двух различных пределов. Может, однако, оказаться, что у последовательности нет предела.
Понятие предела последовательности непосредственно связано с понятием предельной точки. У последовательности может быть несколько предельных точек, но, если последовательность сходится, то все предельные точки совпадают друг с другом и совпадают с пределом самой последовательности.
Каждое вещественное число может быть представлено как предел последовательности приближений к нужному значению.
Особую роль играет выбор системы приближений. Критерием качества системы приближений является скорость сходимости.(с)